確率の問題集

中学の確率 200問、高校へつなぐ 10問、社会の確率 3問。全部で 213 問。どの問題にも、ヒント・ていねいな解き方・よくあるまちがいがついているよ。点数は出さない。

どこから始めてもいいよ。まちがえたら、ヒントをひとつずつ見よう。◎○△ の印は、この端末の中の記録だよ。

くり返して調べる(相対度数)中1・P001〜P040 実験や観察の結果から、起こりやすさを数で表す。

  1. P001画びょうが上を向く確率★
  2. P002ペットボトルのふたが上を向く★
  3. P003紙コップが横に倒れる割合★
  4. P0046回投げれば1回は出る?★
  5. P005手作りのコマが1で止まる割合★★
  6. P006ボタンの表が上になる割合★
  7. P007牛乳キャップの文字の面★
  8. P008打者の安打の相対度数★
  9. P0096月に雨が降った日の割合★
  10. P010通学路の信号が赤の割合★★
  11. P011さいころ1200回で5の目★★
  12. P012班の結果を合わせた相対度数★★
  13. P013ふたが横に立つめずらしさ★★
  14. P014空欄のある表から相対度数★★
  15. P015降水確率30%の日の記録★★
  16. P0162人の記録を合わせる★★★
  17. P017スプーンの表の空欄を求める★
  18. P018ボタン5000回で表は何回★★
  19. P019回数を増やすと相対度数は★★
  20. P020相対度数から回数をもどす★
  21. P02150日で赤信号は何日★
  22. P0223シーズンの記録で安打を予想★★★
  23. P023文化祭の日が晴れる回数★★
  24. P024口が下300回には何回投げる★★★
  25. P025さいころ3000回で1の目★
  26. P026手作りコマで偶数が出る割合★★★
  27. P0272種類の画びょうを比べる★
  28. P028大きいふたと小さいふた★★
  29. P029紙コップAとBの倒れやすさ★★
  30. P030安打が出やすいのはどちら★
  31. P031止まらずに渡れる道を選ぶ★★
  32. P032文化祭の日を晴れやすさで選ぶ★★★
  33. P033丸いボタンと四角いボタン★★
  34. P034折り目のついた牛乳キャップ★
  35. P0352つのコマで6が出る割合★★★
  36. P036紙のさいころ2つを比べる★★
  37. P037降水確率90%で降らなかった★
  38. P038裏が5回続いたら次は表?★★
  39. P03910回で表7回なら確率0.7?★★
  40. P04010回投げたら表はちょうど5回?★★★

1つを投げる・取り出す中2・P041〜P070 さいころ1つ、カード1枚、玉1個。全部で何通りのうち、何通り?

  1. P041すごろくで4以上が出る確率★
  2. P042さいころで6の約数の目★
  3. P043さいころで素数の目★
  4. P044正八面体で3の倍数★★
  5. P045正十二面体で12の約数★★
  6. P046カード10枚で4の倍数★
  7. P04720枚から2けたのカード★★
  8. P04820枚から20の約数★★
  9. P0493の倍数でも5の倍数でもある★★★
  10. P050袋から白玉を取り出す★
  11. P051赤玉でない玉が出る★★
  12. P052番号つきの玉で赤かつ偶数★★★
  13. P053文化祭のくじで当たり★
  14. P054くじで何かの等が当たる★★
  15. P055ルーレットで3で割ると1余る★★
  16. P056塗り分けたルーレットで青★
  17. P057さいころで7の目★
  18. P058さいころで6以下の目★
  19. P0592けたの素数のカード★★
  20. P060目とその次の数の積★★
  21. P0613の倍数のカードは何通り★
  22. P0624の倍数でない目は何通り★★
  23. P063玉の取り出し方は全部で★★
  24. P064数字7をふくむカード★★
  25. P065赤玉と偶数カードを比べる★★
  26. P0663の倍数が出やすいさいころ★★
  27. P067当たりやすいくじはどっち★★★
  28. P068ルーレットの赤とさいころ★
  29. P069赤を足すか白を減らすか★★★
  30. P070素数を引きやすいのはどちら★★★

同じくらい起こりやすい?中2・P071〜P095 区別して数えると、どれも同じくらい起こりやすくなる。

  1. P071硬貨2枚「3通りだから」は正しい?★
  2. P072シールで区別した硬貨2枚の出方★
  3. P073和が2と和が7、出やすいのは?★
  4. P074「1と5」と「3と3」★★
  5. P0752つのさいころで同じ目★
  6. P076赤2白2から同じ色の2個★★
  7. P077赤2白1から2個とも赤★★
  8. P078硬貨3枚が全部そろう★★
  9. P079答えは合っても理由は?★★★
  10. P0802つのさいころの目の差が1★★
  11. P081積は偶数と奇数どちらが多い?★★
  12. P082もどして2回とも赤玉★★
  13. P083番号をつけて2個の組を数える★
  14. P084赤3白2から2個とも赤★★
  15. P085当たりかはずれの2通り?★
  16. P086同じくらい起こりやすい分け方★★
  17. P087同じくらいでない分け方は?★
  18. P088区別できないさいころで1と2★★★
  19. P089表2枚と表3枚、出やすいのは?★
  20. P090男子1人・女子1人が選ばれる★★
  21. P091実験で確かめる「同じ目」★★★
  22. P0922が2枚あるカードから1枚★
  23. P0931、2、2、3から2枚で和が4★★★
  24. P094400回投げて確かめる★
  25. P095和が11の回数から考える★★

樹形図で数える中2・P096〜P130 硬貨、並べる、選ぶ。もれなく、重なりなく数える。

  1. P096硬貨3回で表がちょうど2回★★
  2. P09710円玉と100円玉で表と裏が1枚ずつ★
  3. P098硬貨3枚の表裏の出方★
  4. P099硬貨3枚で少なくとも1枚は裏★
  5. P100表の硬貨の合計が60円以上★★
  6. P101硬貨4枚で表がちょうど2枚★★
  7. P1024回投げて表が続けて出る★★★
  8. P103表で3マス進み裏で1マス戻る★★
  9. P1043枚のカードで2けたの整数★
  10. P105カード2枚の整数が偶数になる★
  11. P1062けたの整数が3の倍数になる★★
  12. P1070のカードをふくむ2けたの整数★
  13. P1080をふくむカードでつくる奇数★★
  14. P1093けたの整数が200より大きい★
  15. P1104枚から3枚で3けたの整数★★
  16. P1113けたの整数が320より大きい★★★
  17. P1123人のリレーの走る順番★
  18. P1133人の列でAさんが真ん中★
  19. P114Aが第1走者でDがアンカー★★
  20. P1154人の列でAとBがとなりどうし★★
  21. P116席がえで全員が元の席とちがう★★★
  22. P117両はしが女子になる並び方★★
  23. P1184人から委員長と副委員長★
  24. P1194人から掃除当番を2人★
  25. P120くじでAが役員になる★★
  26. P1215人から2人選ぶとAが入る★★
  27. P122男女1人ずつが選ばれる★★
  28. P123委員長が女子で副委員長が男子★★★
  29. P1245人から3人の係を選ぶ★★★
  30. P125くじでAとBの2人が選ばれる★
  31. P126硬貨が表でさいころが偶数★
  32. P127表なら2倍のさいころ得点★★
  33. P128表の枚数とさいころの目が同じ★★★
  34. P129白玉を取り出して硬貨が裏★
  35. P1303人のじゃんけんであいこ★★★

表で数える(2つのさいころ)中2・P131〜P160 6×6=36のマス。和・差・積・条件を表で数える。

  1. P1312つのさいころの和が5★
  2. P132和が10以上でボーナスマス★
  3. P133和が3の倍数でカード1枚★
  4. P134和が素数になる確率★★
  5. P135確率が12分の1になる和★★
  6. P136輪になった4人から司会を決める★★★
  7. P1372つの目の差が2★
  8. P1382人の目が「大差」になる★★
  9. P1392つの目の積が偶数★
  10. P140積が12の約数になる確率★★
  11. P141長方形の面積が18cm²以上★★
  12. P142積が和より大きくなる確率★★★
  13. P1432人の目がそろう確率★
  14. P144大の目が小の目より大きい★
  15. P145小の目が大の目の約数★★
  16. P146兄の目が弟の目の2倍以上★★
  17. P147約分できる分数ができる確率★★★
  18. P148できる2けたの整数が35以上★
  19. P1492けたの整数が4の倍数★★
  20. P1502けたの整数が素数になる★★
  21. P151位を入れかえた整数との差★★★
  22. P152点が反比例のグラフ上にある★
  23. P153点が三角形の内部にある★★★
  24. P154正六角形の頂点で三角形ができる★★★
  25. P155数直線を行って戻る点★★
  26. P156じゃんけんで勝負がつく★
  27. P157硬貨とさいころで進むマス★★
  28. P1582つの箱のくじで同じ数★
  29. P159赤と白のカードの和が7以上★
  30. P160じゃんけんで階段を上る★★

くじ・続けて取り出す中2・P161〜P180 もどす?もどさない? 先に引くと得?

  1. P1614本のくじで先に引く人★
  2. P162後から引くBさんが当たる確率★★
  3. P163文化祭のくじは先に引くと得?★★
  4. P1643番目に引くCさんが当たる★★★
  5. P165続けて2個とも赤(戻さない)★
  6. P166続けて2個とも赤(戻す)★
  7. P167戻す・戻さないで2回とも赤★★
  8. P168同時に2個取り出して2個とも白★
  9. P169同時に2個と続けて2個★★
  10. P1701回目が白で2回目が赤★★
  11. P171続けて引いたカードで3の倍数★★
  12. P1722人とも当たる確率★
  13. P173少なくとも1人が当たる★★★
  14. P1743個取り出して赤が出る★★★
  15. P175続けて2枚取り出す取り出し方★
  16. P176同時に2枚取り出す組★
  17. P177班長か副班長になる確率★★
  18. P178戻して取り出して色がちがう★★
  19. P179後から引く人がはずれる★
  20. P1803人で引く当たり1本のくじ★★★

起こらない確率・少なくとも中2・P181〜P192 起こらない方を数えると、早く、確かに求められる。

  1. P181硬貨3枚で少なくとも1枚が表★
  2. P18220本のくじではずれる確率★
  3. P183すごろくのボーナスマス★★
  4. P184和が11以上にならない確率★
  5. P185硬貨4枚で少なくとも1枚が裏★★
  6. P186少なくとも1個が白玉★★
  7. P1872人のうち少なくとも1人が当たる★★
  8. P188目の積が3の倍数になる確率★★
  9. P1893人のじゃんけんで決着がつく★★★
  10. P1902つのさいころの目がちがう★
  11. P1916人から2人、AかBが入る★★★
  12. P1922回投げて6が出る確率の足し算★★★

確率で判断する中2・P193〜P200 公平? どちらが有利? 確率を根拠に説明する。

  1. P193和が偶数か奇数かのゲーム★★
  2. P194あいこで第三者に1点★★
  3. P195素数なら勝ちのカードゲーム★
  4. P196戻して2回、同じ色かちがう色か★★★
  5. P197積のゲームを公平にする★★★
  6. P198硬貨2枚で3人のゲーム★★
  7. P199すごろくで選ぶさいころ★
  8. P200降水確率70%で降らなかった★★

高校へ(数学A・B)高校・H01〜H10 くり返しの試行、条件つき確率(数学A)、期待値(数学B)。中学の数え方の続き。

  1. H01並べた赤玉2個がとなり合う★★
  2. H02実行委員3人の男女の組★★
  3. H033枚のいちばん大きい数が8★★★
  4. H043回投げて6が少なくとも1回★★
  5. H05さいころと硬貨2枚を同時に★★
  6. H064回投げて1がちょうど2回★★★
  7. H07フリースローを3回、2回入る★★
  8. H08女子とわかったときの自転車通学★★
  9. H091本目が当たりのあとの2本目★★
  10. H10すごろくで1回に進むマスの平均★★★

社会の確率一般・G01〜G03 検査、誕生日、ガチャ。ニュースや生活の確率を、人数で数えて考える。

  1. G01検査で陽性の人は本当に病気?★★★
  2. G0230人のクラスに誕生日が同じ2人★★★
  3. G03100回引いても1回も当たらない★★★