ATAWI確率

問題 P131

2つのさいころの和が5

中2表で数える（2つのさいころ）★☆☆

問題

大小2つのさいころを同時に投げる。出た目の数の和が5になる確率を求めよう。

分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。

ヒント

  1. 大きいさいころの目を行、小さいさいころの目を列にした表をかこう。
  2. 全部で 6×6 通り。和が5になるマスはいくつ？

解き方

  1. 全部で何通り？

    大きいさいころは6通り、そのそれぞれに小さいさいころが6通り。全部で 6×6=36 通り。どれも同じくらい起こりやすい。

  2. 表で数える

    和が5になるのは、（大，小）＝（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）の4通り。

    大小2つのさいころの目の和行が大きいさいころ、列が小さいさいころの目。マスには2つの目の和。和が5のマスは4つ。小大123456123456234567345678456789567891067891011789101112
    1. マスに、2つの目の和を書く。全部で36マス。
    2. 和が5のマスを囲む。4つある。

  3. 確率を求める

    36通りのうち4通りなので 436=19。

答え19

よくあるまちがい（2つ）
  • 118（1，4）と（2，3）だけを数えたかな？ 大と小を区別すると、（4，1）（3，2）も別の場合だよ。
  • 111和は2〜12の11通りだから、と考えたかな？ 和の11通りは、同じくらい起こりやすくないよ。

今日つかった考え方2つのさいころは、大と小を区別して 6×6＝36 通りの表で数える。

この考え方をくわしく：第6章 2つのさいころは表で

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