問題 P184
和が11以上にならない確率
問題
大小2つのさいころを投げる。出た目の数の和が11以上にならない確率を求めよう。
分数は 1/6 のように書いてね(6分の1 でもよいよ)。答えは約分しよう。
ヒント
- 和が11以上になる場合のほうが、少なそうだね。
- 和が11か12になる(大,小)の組を書き出そう。
解き方
全部で何通り?
大と小を区別すると、目の出方は 6×
6= 通り。この36通りは、どれも同じくらい起こりやすい(同様に確からしい)。36 起こる方を数える
和が11以上になるのは(5,6)(6,5)(6,6)の3通り。確率は 336=
112 。- マスに2つの目の和を書く。全部で36マス。
- 和が11以上のマスを囲む。右下の3つだけ。
なぜ1からひく?
全部の場合は、「和が11以上になる」か「和が11以上にならない」かの、どちらか一方に必ず分かれる。両方に入る場合も、どちらにも入らない場合もない。だから、2つの確率をたすと1になる。
確率を求める
1−
336= 。3336= 1112
答え1112
よくあるまちがい(3つ)
- 112和が11以上になる確率を答えたかな? 聞かれているのは、ならない確率だよ。
- 911和の種類11個(2〜12)のうち、11と12をのぞいた9個と考えたかな? 和の種類は同じくらい起こりやすくないよ。
- 1718和が11以上を(5,6)(6,6)の2通りと数えたかな? (6,5)もあるよ。
今日つかった考え方起こる方が少ないときは、そちらを数えて1からひく。
この考え方をくわしく:第7章 起こらない確率