問題 P086
同じくらい起こりやすい分け方
問題
2枚の硬貨を同時に投げたときの結果の分け方で、どの場合も同じくらい起こりやすいものはどれ？
ヒント
- 2枚の硬貨を硬貨A・硬貨Bと区別して、樹形図をかこう。
- それぞれの分け方の1つ1つに、樹形図の枝の先が何本ずつ入るかな？
解き方
区別した4通り
硬貨A・硬貨Bと区別すると、表表・表裏・裏表・裏裏の4通り。どれも同じくらい起こりやすく、確率は 14 ずつ。
- 硬貨Aは表か裏の2通り。
- そのそれぞれに、硬貨Bが表か裏の2通り。全部で4通り。
- 1枚が表で1枚が裏なのは、表-裏と裏-表の2通り。
表の枚数で分けると
0枚は1通り、1枚は2通り、2枚は1通り。「1枚」だけが2倍起こりやすい。
表が1枚以上か0枚かで分けると
1枚以上は3通り、0枚は1通り。同じくらい起こりやすくない。
まとめ
どの場合も同じくらい起こりやすいのは、2枚を区別した4通りの分け方。
答え2枚を区別して「表表・表裏・裏表・裏裏」に分ける
よくあるまちがい（2つ）
- 表の枚数で「0枚・1枚・2枚」に分ける3つに分けたから 13 ずつ、と考えたかな？ 表1枚には（表，裏）と（裏，表）の2通りが入っているよ。
- 「表が1枚以上・表が0枚」に分ける2つに分けたから半分ずつ、と考えたかな？ 表が1枚以上は3通り、0枚は1通りだよ。
今日つかった考え方確率を求めるときは、どれも同じくらい起こりやすい場合に分けてから数える。
この考え方をくわしく：第4章 同じくらい起こりやすい