問題 P195
素数なら勝ちのカードゲーム
問題
1から10までの数が1つずつ書かれた10枚のカードから1枚引く。素数ならAさん、素数でなければBさんの勝ちとする。どちらが勝ちやすい？
ヒント
- 1〜10の素数を書き出そう。1は素数かな？
- 素数でないカードは何枚？
解き方
全部で何通り？
10枚のカードは、どれも同じくらい起こりやすい。10通り。
素数と素数でない数
素数は 2・3・5・7 の4枚。素数でないのは 1・4・6・8・9・10 の6枚。
確率を比べる
Aさんは 410=
25 、Bさんは 610=35 。Bさんの方が勝ちやすい。
答えBさん
よくあるまちがい（2つ）
- どちらも同じ「素数か、素数でないか」の2通りだから半分ずつ、と考えたかな？ または1を素数に入れて5枚ずつにしたかな？ 1は素数ではないよ。
- Aさん1と9も素数と考えたかな？ そうすると素数が6枚になる。1は素数ではないし、9は 3×
3 で素数ではないよ。
今日つかった考え方「〜か、〜でないか」の2つに分けても、同じくらい起こりやすいとは限らない。数えて比べる。
この考え方をくわしく：第10章 確率で判断する