問題 P198
硬貨2枚で3人のゲーム
問題
硬貨を2枚投げる。2枚とも表ならAさん、2枚とも裏ならBさん、表と裏が1枚ずつならCさんの勝ちとする。このゲームで、いちばん勝ちやすいのはだれ？
ヒント
- 2枚の硬貨を「1枚目」「2枚目」と区別して、樹形図をかこう。
- 表と裏が1枚ずつになる出方は、何通りある？
解き方
硬貨を区別する
2枚を1枚目・2枚目と区別する。それぞれ表か裏で、全部で 2×
2= 通り。どれも同じくらい起こりやすい。4 - 1枚目は表か裏の2通り。
- 2枚目も、それぞれ2通り。全部で4通り。
- 1枚ずつになるのは、表裏と裏表の2通り。
それぞれ数える
2枚とも表は1通り、2枚とも裏は1通り、1枚ずつは 表裏・裏表 の2通り。
確率を比べる
Aさん 14、Bさん 14、Cさん 24=
12 。Cさんがいちばん勝ちやすい。
答えCさん
よくあるまちがい（1つ）
- 3人とも同じ「2枚とも表・2枚とも裏・1枚ずつ」の3通りだから、と考えたかな？ 1枚ずつには 表裏 と 裏表 の2通りがあるよ。
今日つかった考え方区別して数えると、同じに見える結果が2通りあることに気づける。
この考え方をくわしく：第10章 確率で判断する