問題 P049
3の倍数でも5の倍数でもある
問題
1から30までの数が1つずつ書かれた30枚のカードから1枚引く。引いた数が、3の倍数でもあり5の倍数でもある確率を求めよう。
分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。
ヒント
- 「3の倍数でもあり、5の倍数でもある」は、両方にあてはまる数だけだよ。
- 3の倍数と5の倍数を書き出して、両方に出てくる数を探そう。
解き方
全部で何通り？
カードは30枚。どのカードも同じくらい起こりやすいので30通り。
両方に出てくる数を探す
3の倍数：3・6・9・12・15・18・21・24・27・30。5の倍数：5・10・15・20・25・30。両方に出てくるのは 15・30 の2つ（15の倍数）。
確率を求める
30通りのうち2通りなので 230=
115 。
答え115
よくあるまちがい（2つ）
- 715「3の倍数か5の倍数」を数えたかな？ 10+
6− 枚は、どちらか一方でもよい数だよ。聞かれているのは両方にあてはまる数。2= 14 - 8153の倍数10枚と5の倍数6枚を足して16枚にしたかな？ 15と30を2回数えているし、聞かれているのは両方にあてはまる数だよ。
今日つかった考え方「AでもありBでもある」は、両方の書き出しに共通して出てくるものだけを数える。
この考え方をくわしく：第4章 同じくらい起こりやすい