問題 P175
続けて2枚取り出す取り出し方
問題
1から5までの数字が書かれた5枚のカードがある。1枚ずつ続けて2枚取り出す。取り出したカードはもどさない。
1枚目と2枚目の取り出し方は、全部で何通りあるか求めよう。
通り
ヒント
- 1枚目は何通り？
- 1枚目のそれぞれに、2枚目は何通りずつある？
解き方
1枚目
5枚のどれも同じくらい取り出されやすい。1枚目は5通り。
2枚目
もどさないので、1枚目のそれぞれに、2枚目は残りの4通り。
全部で
5×
4= 通り。「1枚目が1、2枚目が2」と「1枚目が2、2枚目が1」は別の取り出し方として数える。20
答え20通り
よくあるまちがい（2つ）
- 25通りもどすとして 5×
5= 通りにしたかな？ 同じカードを2回取り出すことはできないよ。25 - 10通り1と2、2と1を同じと見たかな？ それは同時に2枚取り出すときの数え方。続けて取り出すときは、順番がちがえば別だよ。
今日つかった考え方戻さずに続けて取り出すときは、1回目の数×（1回目より1少ない数）で数える。
この考え方をくわしく：第8章 くじは先に引くと得？