問題 P190

2つのさいころの目がちがう

中2起こらない確率・少なくとも★☆☆

問題

赤と白の2つのさいころを同時に投げる。2つの目がちがう数になる確率を求めよう。

分数は 1/6 のように書いてね(6分の1 でもよいよ)。答えは約分しよう。

ヒント

  1. 目がちがう数にならないのは、どんなときかな?
  2. 2つの目が同じになるマスを、表で数えよう。

解き方

  1. 全部で何通り?

    赤と白を区別すると 6×6=36 通り。どれも同じくらい起こりやすい。

  2. 起こらない方を数える

    2つの目が同じになるのは、(1,1)から(6,6)までの6通り。確率は 636=16。

    赤と白のさいころの目の出方行が赤、列が白のさいころの目。同じ目のマスは斜めに6つ。残りの30マスは目がちがう。白赤1234561234561,11,21,31,41,51,62,12,22,32,42,52,63,13,23,33,43,53,64,14,24,34,44,54,65,15,25,35,45,55,66,16,26,36,46,56,6
    1. マスに(赤,白)の目の組を書く。全部で36マス。
    2. 同じ目のマスを囲む。斜めに6つ。
  3. なぜ1からひく?

    全部の場合は、「目がちがう」か「目が同じ」かの、どちらか一方に必ず分かれる。両方に入る場合も、どちらにも入らない場合もない。だから、2つの確率をたすと1になる。

  4. 確率を求める

    1−16=56。

答え56

よくあるまちがい(2つ)
  • 16目が同じになる確率を答えたかな? 聞かれているのは、ちがう数になる確率だよ。
  • 57目の組を順番なしの21通りで数えて、ちがう数の15通りから 1521=57 としたかな? 21通りは同じくらい起こりやすくないよ。

今日つかった考え方(目がちがう確率)=1−(目が同じ確率)。

この考え方をくわしく:第7章 起こらない確率