問題 P108
0をふくむカードでつくる奇数
問題
0、1、2、3 の数字を書いたカードが1枚ずつある。このうち2枚を並べて2けたの整数をつくる。できる2けたの整数のうち、奇数は何個あるか求めよう。
個
ヒント
- 奇数かどうかは一の位で決まる。一の位に置けるのはどのカード？
- 一の位を先に決めてから、十の位を考えよう。0は十の位に置けないよ。
解き方
一の位から決める
奇数になるのは、一の位が1か3のとき。ここでは一の位を先に決めて、十の位を考える。カードをよくきって並べるなら、こうして区別した1つ1つの整数は、どれも同じくらい起こりやすい。
一の位が1の場合
十の位は、残りの0・2・3のうち0以外の2と3。21と31の2個。
一の位が3の場合
十の位は、残りの0・1・2のうち0以外の1と2。13と23の2個。
合わせる
奇数は 2+
2= 個。4
答え4個
よくあるまちがい（2つ）
- 6個一の位が1か3で、十の位を残り3枚から選んで 2×
3= と数えたかな？ 01・03 は2けたの整数ではないよ。6 - 9個できる2けたの整数全部の個数を答えたかな？ 聞かれているのは、そのうちの奇数だよ。
今日つかった考え方条件がきびしい位（ここでは一の位）から先に決めると、数えやすい。
この考え方をくわしく：第5章 もれなく、重なりなく数える