問題 P105

カード2枚の整数が偶数になる

中2樹形図で数える★☆☆

問題

1、2、3、4 の数字を書いたカードが1枚ずつある。よくきって1枚ずつ2枚引き、1枚目を十の位、2枚目を一の位にして2けたの整数をつくる。この整数が偶数になる確率を求めよう。

答え

分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。

全部で何通り？
十の位は4通り、一の位は残りの3通り。全部で 4×3=12 通り。よくきって引くので、どの整数も同じくらい起こりやすい。
1. 十の位は4通り。
2. 一の位は残りの3通り。全部で12通り。
3. 一の位が2か4の道すじに印。6通り。
偶数になる場合
偶数かどうかは一の位で決まる。一の位が2か4のとき偶数。
数える
一の位が2のとき十の位は3通り、4のときも3通り。3+3=6 通り。
確率を求める
12通りのうち6通りなので 612=12。

答え12

よくあるまちがい（2つ）

今日つかった考え方整数の性質（偶数・奇数）は、どの位で決まるかを見てから樹形図で数える。