問題 P118
4人から委員長と副委員長
問題
A さん、B さん、C さん、D さんの4人から、委員長と副委員長を1人ずつ選ぶ。選び方は全部で何通りあるか求めよう。
通り
ヒント
- 委員長を先に決めて、次に副委員長を決めよう。
- 「委員長A・副委員長B」と「委員長B・副委員長A」は、同じ選び方かな?
解き方
順番を区別する
委員長がAで副委員長がB と、委員長がBで副委員長がA は、役がちがうので別の選び方。順番(どの役か)を区別して数える。くじで選ぶなら、こうして数えた1つ1つの選び方は、どれも同じくらい起こりやすい。
樹形図をかく
委員長は4通り。副委員長は、委員長になった人以外の3通り。
- 委員長は4通り。
- 副委員長は残りの3人から。全部で12通り。
かけ算で確かめる
4×
3= 通り。12
答え12通り
よくあるまちがい(2つ)
- 6通り2人の組だけを数えたかな? AとBの組でも、どちらが委員長かで2通りの選び方があるよ。
- 16通り4×
4= と数えたかな? 1人が委員長と副委員長を両方することはできないよ。16
今日つかった考え方役がちがう(順番がある)ときは、同じ2人でも入れかえたものを別に数える。
この考え方をくわしく:第5章 もれなく、重なりなく数える