問題 P112

3人のリレーの走る順番

中2樹形図で数える★☆☆

問題

A さん、B さん、C さんの3人でリレーのチームをつくる。第1走者から第3走者までの走る順番の決め方は、全部で何通りあるか求めよう。

答え通り

順番を区別する
A→B→C と B→A→C は、走る順番がちがうので別の決め方。並べる順番を区別して数える。くじで決めるなら、こうして数えた1つ1つの順番は、どれも同じくらい起こりやすい。
樹形図をかく
第1走者は3通り。第2走者は残りの2人から2通り。第3走者は最後の1人。
1. 第1走者はA・B・Cの3通り。
2. 第2走者は残りの2人。
3. 第3走者は最後の1人。全部で6通り。
かけ算で確かめる
3×2×1=6 通り。

答え6通り

よくあるまちがい（2つ）

今日つかった考え方人を並べるときは、前の段で決まった人を外しながら枝を分ける。