問題 H04
3回投げて6が少なくとも1回
問題
さいころを3回投げる。
6の目が少なくとも1回出る確率を求めよう。
分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。
ヒント
- 「少なくとも1回出る」を直接数えると、1回・2回・3回の場合に分かれて大変。反対のできごとは？
- 3回とも6以外の目が出るのは何通り？
解き方
全部で何通り？
1回目・2回目・3回目の目の組は 6×
6× 通りで、どれも同じくらい起こりやすい。6= 216 起こらない方を数える
「6が少なくとも1回出る」が起こらないのは「3回とも6以外」。5×
5× 通り。高校では、このような「起こらない方のできごと」を余事象とよぶ。5= 125 確率を求める
3回とも6以外の確率は 125216。求める確率は 1−
125216= 。91216
答え91216
よくあるまちがい（3つ）
- 121回に 16 だから、3回で 16×
3= 、と考えたかな？ 2回以上6が出る場合を重ねて数えているよ。12 - 1252163回とも6以外の確率を答えにしたかな？ そこから1をひいた方が答えだよ。
- 25726がちょうど1回だけの場合（3×
25= 通り）を数えたかな？ 2回・3回出る場合も「少なくとも1回」に入るよ。75
今日つかった考え方「少なくとも1回」は、起こらない方（高校では余事象）を数えて1からひく。
この考え方をくわしく：第11章 この先の確率