問題 P168
同時に2個取り出して2個とも白
問題
袋の中に、赤玉2個と白玉3個が入っている。この袋から同時に2個の玉を取り出す。
2個とも白玉である確率を求めよう。
分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。
ヒント
- 玉に番号をつけよう。同時に取り出すので、{赤1，白1} と {白1，赤1} は同じ組だよ。
- 5個から2個を選ぶ組を、もれなく重なりなく書き出そう。
解き方
組を書き出す
玉を 赤1・赤2・白1・白2・白3 と区別すると、どの組も同じくらい起こりやすい。同時に取り出すので、順番は考えない。
全部で何通り？
赤1とほかの4個で4組、赤2と（赤1以外の）3個で3組、白1と2組、白2と1組。4+
3+ 通り。2+ 1= 10 2個とも白
{白1，白2}{白1，白3}{白2，白3} の3通り。
確率を求める
310。
答え310
よくあるまちがい（2つ）
- 320全体を順番のある 5×
4= 通りで数えたのに、白2個の組は順番なしの3通りで数えたかな？ 全体とあてはまる方は、同じ数え方にそろえよう。20 - 13「赤赤・赤白・白白」の3種類のうちの1つ、と考えたかな？ この3つは同じくらい起こりやすくないよ。玉を区別して数えよう。
今日つかった考え方同時に取り出すときは、順番のない組を、もれなく重なりなく数える。
この考え方をくわしく：第8章 くじは先に引くと得？