問題 P065
赤玉と偶数カードを比べる
問題
袋Aには赤玉3個と白玉5個が入っている。箱Bには1から9までの数が1つずつ書かれたカードが9枚入っている。袋Aから赤玉を取り出す確率と、箱Bから偶数のカードを引く確率では、どちらが大きい？
ヒント
- それぞれの確率を、全部で何通りのうち何通りかで求めよう。
- 分母がちがう分数は、通分して比べよう。
解き方
赤玉の確率
玉に番号をつけて区別すると、8個はどれも同じくらい起こりやすい。赤玉は3通りなので 38。
偶数のカードの確率
9枚のカードはどれも同じくらい起こりやすい。偶数は 2・4・6・8 の4通りなので 49。
通分して比べる
38=
2772 、49=3272 。偶数のカードを引く方が大きい。
答え偶数のカードを引く
よくあるまちがい（2つ）
- どちらも同じはずれの数（白玉5個、奇数のカード5枚）が同じだから、と考えたかな？ 全部の数がちがうので、確率で比べよう。
- 赤玉を取り出す分母の小さい方が大きい、と考えたかな？ 分子もちがうので、通分して比べよう。
今日つかった考え方起こりやすさは、あてはまる数や、はずれの数ではなく、確率で比べる。
この考え方をくわしく：第4章 同じくらい起こりやすい