ATAWI確率

問題 P094

400回投げて確かめる

中2同じくらい起こりやすい？★☆☆

問題

2枚の硬貨を同時に投げて、1枚が表で1枚が裏になる確率を考える。Hさんは 13、Iさんは 12 と考えた。実際に400回投げると、1枚が表で1枚が裏になったのは203回だった。どちらの考えが実験の結果に合う？

投げた回数1枚が表で1枚が裏
400203

ヒント

  1. 相対度数 203÷400 を小数で求めよう。
  2. 13 は約 0.33、12 は 0.5 だね。

解き方

  1. 相対度数を求める

    203÷400=0.5075。約 0.51。

  2. 比べる

    Hさんの 13 は約 0.33、Iさんの 12 は 0.5。実験の約 0.51 は Iさんに近い。

  3. 数え方を見直す

    2枚を区別すると、表表・表裏・裏表・裏裏の4通りで、どれも同じくらい起こりやすい。表と裏が1枚ずつは2通りで 24=12。Hさんは表裏と裏表を1つにまとめて、同じくらい起こりやすくない3通りで考えてしまった。

答えIさん

よくあるまちがい（1つ）
  • Hさん出方を「表表・表裏・裏裏」の3通りと考えたかな？ 実験の約 0.51 は、13 の約 0.33 から遠いよ。

今日つかった考え方投げる回数を多くすると、実験の相対度数は、同じくらい起こりやすい場合で数えた確率に近い値になっていくことが多い。

この考え方をくわしく：第9章 実験の値と、数えた値

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