問題 P077
赤2白1から2個とも赤
問題
袋の中に、赤玉2個と白玉1個が入っている。同時に2個取り出すとき、Bさんは「出方は『赤と赤』『赤と白』の2通り。だから2個とも赤になる確率は 12」と考えた。Bさんの考えは正しい？
ヒント
- 赤玉に、赤1・赤2と番号をつけよう。
- 『赤と白』になる組は、いくつあるかな？
解き方
玉を区別する
赤玉に番号をつけて、赤1・赤2・白 とする。区別すると、どの2個の組も同じくらい起こりやすい。
全部の組
（赤1，赤2）（赤1，白）（赤2，白）の3通り。
Bさんの2通りを調べる
『赤と白』には（赤1，白）と（赤2，白）の2通りが入っている。だから『赤と赤』と『赤と白』は同じくらい起こりやすくない。
確率を求める
2個とも赤は3通りのうち1通りで 13。赤と白は 23。Bさんの考えは正しくない。
答え正しくない（『赤と白』の出方のほうが多い）
よくあるまちがい（2つ）
- 正しい色の組が2種類だから半分ずつ、と考えたかな？ 番号をつけると、赤と白の組は2通りあるよ。
- 正しくない（『赤と赤』の出方のほうが多い）赤玉のほうが多いから赤と赤が出やすい、と考えたかな？ 赤と赤の組は（赤1，赤2）の1通りだけだよ。
今日つかった考え方色の組ではなく、番号で区別した1つ1つの組で数える。
この考え方をくわしく：第4章 同じくらい起こりやすい