ATAWI確率

問題 P194

あいこで第三者に1点

中2確率で判断する★★☆

問題

AさんとBさんがじゃんけんを1回する。Aさんが勝てばAさん、Bさんが勝てばBさん、あいこなら見ていたCさんに1点が入る。1点が入りやすいのはだれ？ 2人とも、グー・チョキ・パーを同じくらいの割合で出すものとする。

ヒント

  1. AさんとBさんの手の組を、表に全部書き出そう。
  2. 全部で何通り？ Aさんの勝ち・Bさんの勝ち・あいこは、それぞれ何通り？

解き方

  1. 全部で何通り？

    Aさんの手が3通り、そのそれぞれにBさんの手が3通りで 3×3=9 通り。どの組も同じくらい起こりやすい。

    2人のじゃんけんの手の組行がAさんの手、列がBさんの手。全部で9通り。あいこは対角線の3マス。BさんAさんグーチョキパーグーチョキパーグー,グーグー,チョキグー,パーチョキ,グーチョキ,チョキチョキ,パーパー,グーパー,チョキパー,パー
    1. Aさんの手を行、Bさんの手を列にした9マス。
    2. あいこは同じ手どうしの3マス。

  2. それぞれ数える

    あいこは3通り。残りの6通りのうち、Aさんの勝ちが3通り（グーとチョキ・チョキとパー・パーとグー）、Bさんの勝ちが3通り。

  3. 確率を比べる

    3人とも 39=13。1点の入りやすさは3人とも同じ。

答え3人とも同じ

よくあるまちがい（2つ）
  • CさんあいこはAさんとBさんのどんな手でも起こりうるから多い、と考えたかな？ 9通りを数えると、あいこも3通りだよ。
  • Aさん先に名前が出たAさんが有利、と考えたかな？ AさんとBさんの立場は入れかえても同じだよ。

今日つかった考え方有利・不利は、起こりうる組を全部書き出して、それぞれの確率で比べる。

この考え方をくわしく：第10章 確率で判断する

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