ATAWI確率

問題 P090

男子1人・女子1人が選ばれる

中2同じくらい起こりやすい？★★☆

問題

班の男子2人と女子2人の中から、くじで2人の係を選ぶ。男子1人と女子1人が選ばれる確率を求めよう。

分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。

ヒント

  1. 4人に 男子1・男子2・女子1・女子2 と名前をつけよう。
  2. 2人の組をすべて書き出すと何組？ そのうち男子と女子の組は？

解き方

  1. 4人を区別する

    4人を区別すると、どの2人の組も同じくらい選ばれやすい。

  2. 全部で何通り？

    男子1と組むのは3通り、男子2は（男子1以外と）2通り、女子1は1通り。3+2+1=6 通り。

  3. 男子1人・女子1人

    （男子1，女子1）（男子1，女子2）（男子2，女子1）（男子2，女子2）の 2×2=4 通り。

  4. 確率を求める

    6通りのうち4通りなので 46=23。

答え23

よくあるまちがい（2つ）
  • 13「男子2人・男女1人ずつ・女子2人」の3つのうち1つ、と考えたかな？ 男女1人ずつの組は4通りあるよ。
  • 16（男子1，女子1）の1組だけを数えたかな？ 男子と女子の組は 2×2=4 組あるよ。

今日つかった考え方人を1人ずつ区別して、同じくらい起こりやすい組で数える。

この考え方をくわしく：第4章 同じくらい起こりやすい

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