問題 P079
答えは合っても理由は？
問題
大小2つのさいころを投げる。Cさんは「目の差は 0・1・2・3・4・5 の6通り。だから差が0になる確率は 16」と考えた。Cさんの考えについて、正しいのはどれ？
ヒント
- 差が0になる（大，小）の組は何通りかな？ 36通りの中で数えよう。
- Cさんと同じ考え方をすると、差が1の確率も 16 になる。表で確かめよう。
解き方
全部で何通り？
大と小を区別すると、目の出方は 6×
6= 通り。この36通りは、どれも同じくらい起こりやすい（同様に確からしい）。36 差が0の確率
差が0は同じ目の6通り。確率は 636=
16 。答えは合っている。- マスに目の差を書く。全部で36マス。
- 差が0のマスを囲む。6つある。差が1のマスは10個あるね。
差が1で試す
差が1のマスは10個。確率は 1036=
518 で、16 ではない。差の6種類は、同じくらい起こりやすくない。まとめ
Cさんの理由を使うと、差が1の確率はまちがえてしまう。差が0は、たまたま答えが合っただけ。答えは合っているが、理由はまちがい。
答え答えは合っているが、理由はまちがい
よくあるまちがい（2つ）
- 答えも理由も正しい答えが合ったから理由も正しい、と考えたかな？ 同じ理由で差が1を求めると、まちがいが見えてくるよ。
- 答えがまちがっている36通りで数えると、差が0は6通りで 636=
16 。答えそのものは合っているよ。
今日つかった考え方「種類の数で割る」考え方は、答えがたまたま合っても理由にはならない。
この考え方をくわしく：第4章 同じくらい起こりやすい