ATAWI確率

問題 P001

画びょうが上を向く確率

中1くり返して調べる（相対度数）★☆☆

問題

画びょうを投げて、針が上を向くかどうかを調べたら、下の表のようになった。
画びょうが上を向く確率はいくつと考えられるか。小数第3位を四捨五入して、小数第2位まで求めよう。

投げた回数1005001000
上を向いた回数58301612

小数第2位までの小数で書いてね。

ヒント

  1. 画びょうは、上向きと下向きが同じくらい起こりやすいとは言えない。数えては求められないね。
  2. 回数が多いほど、相対度数のぶれは小さくなる。どの列を使う？
  3. 相対度数＝（上を向いた回数）÷（投げた回数）

解き方

  1. 数えて求められる？

    画びょうは形がかたよっているので、上向きと下向きが同じくらい起こりやすいとは言えない。だから、実験の結果から考える。

  2. どの結果を使う？

    投げる回数が多いほど、相対度数のぶれは小さくなる。いちばん多い1000回の結果を使う。

  3. 相対度数を求める

    612÷1000=0.612

  4. 小数第2位まで

    小数第3位を四捨五入して 0.61。上を向く確率は、およそ 0.61 と考えられる。

答え0.61

よくあるまちがい（2つ）
  • 0.58100回の結果（58÷100）を使ったかな？ 回数が少ないと、ぶれが大きいよ。
  • 0.39下を向いた割合を求めたかな？ 下向きは 1000−612=388 回で、388÷1000 は約 0.39。聞かれているのは上向きだよ。

今日つかった考え方起こりやすさを数えて求められないときは、多数回の試行の相対度数で確率を表す。

この考え方をくわしく：第2章 くり返すと見えてくる

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