問題 P078
硬貨3枚が全部そろう
問題
3枚の硬貨を同時に投げる。3枚とも同じ面（3枚とも表か、3枚とも裏）になる確率を求めよう。
分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。
ヒント
- 3枚の硬貨をA・B・Cと区別して、樹形図をかこう。
- 「そろう」と「そろわない」の2つは、同じくらい起こりやすいかな？
解き方
区別して数える
A・B・Cと区別すると、出方は 2×
2× 通り。どれも同じくらい起こりやすい。2= 8 - 硬貨Aは表か裏の2通り。
- 硬貨Bも、それぞれ2通り。
- 硬貨Cも、それぞれ2通り。全部で8通り。
- 3枚とも同じ面なのは、いちばん上といちばん下の2通り。
そろう場合
3枚とも表は（表，表，表）、3枚とも裏は（裏，裏，裏）。あわせて2通り。
確率を求める
8通りのうち2通りなので 28=
14 。
答え14
よくあるまちがい（2つ）
- 12「そろう」か「そろわない」かの2通りで半分、と考えたかな？ そろわない出方は6通りもあるよ。
- 183枚とも表の1通りだけを数えたかな？ 3枚とも裏も、同じ面にそろっているよ。
今日つかった考え方2つに分けても、その2つが同じくらい起こりやすいとはかぎらない。区別した8通りで数える。
この考え方をくわしく：第4章 同じくらい起こりやすい