問題 P114

Aが第1走者でDがアンカー

中2樹形図で数える★★☆

問題

A さん、B さん、C さん、D さんの4人がリレーの走る順番をくじで決める。A さんが第1走者で、D さんが第4走者（アンカー）になる確率を求めよう。

答え

分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。

全部で何通り？
第1走者は4通り、第2走者は3通り、第3走者は2通り、第4走者は1通り。全部で 4×3×2×1=24 通り。くじで決めるので、どの順番も同じくらい起こりやすい。
第1走者がAの場合
第1走者をAにすると、残りのB・C・Dの並び方は 3×2×1=6 通り。
1. 第1走者がAの場合だけをかく。
2. 残り3人の順番で6通り。
3. 第4走者がDの道すじに印。2通り。
あてはまる場合
第1走者がAで第4走者がDなのは、真ん中のBとCの順番だけがちがう2通り。
確率を求める
24通りのうち2通りなので 224=112。

答え112

よくあるまちがい（3つ）

今日つかった考え方一部の樹形図で数えるときも、全体が何通りかを忘れずに確かめる。