問題 P171
続けて引いたカードで3の倍数
問題
1、2、3、4の数字が書かれた4枚のカードがある。よくきってから1枚ずつ続けて2枚取り出し、1枚目を十の位、2枚目を一の位として2けたの整数をつくる。取り出したカードはもどさない。
できた整数が3の倍数になる確率を求めよう。
分数は 1/6 のように書いてね（6分の1 でもよいよ）。答えは約分しよう。
ヒント
- できる2けたの整数を全部書き出そう。同じカードは2回使えないよ。
- 3の倍数は、各位の数の和が3の倍数になる数だね。
解き方
全部で何通り？
4枚のカードはどれも同じくらい取り出されやすい。十の位は4通り、一の位は残りの3通りで 4×
3= 通り。12 書き出す
12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43。
3の倍数を探す
各位の数の和が3の倍数になるのは、12（和3）、21（和3）、24（和6）、42（和6）の4通り。
確率を求める
412=
13 。
答え13
よくあるまちがい（2つ）
- 143の倍数を3つしか見つけられなかったかな？ 3通りだと 312=
14 。十の位と一の位を入れかえた 42 も忘れずに。 - 516同じカードを2回使って 33 や 11 などもつくった 4×
4= 通りで数えたかな？ カードはもどさないので、33 はつくれないよ。16
今日つかった考え方戻さずに続けて取り出すと、同じものを2回使う場合は起こらない。
この考え方をくわしく：第8章 くじは先に引くと得？