第6章 /全11章
2つのさいころは表で
2つのさいころを投げる。
和がいくつになりやすい?
大と小を区別して、表にする
2つのさいころを、大きいさいころ・小さいさいころと区別する。大の目6通りのそれぞれに、小の目が6通り。全部で 6×
- 大小2つのさいころの目の出方は 6×6=36 通り。マスに2つの目の和を書く。
- 和が7のマスは、ななめに6つ。ほかのどの和よりも多い。和が7になる確率は 6/36=1/6。
予想和はいくつがいちばん出やすそう?
発見和が7のマスは6つ。和が2や12のマスは1つだけ。和の11種類は、同じくらい起こりやすくない。
和が7になる確率は 636=
予想大小2つのさいころで、目の和が10になる確率は?(表を見て数えよう)
(4,6)と(6,4)は、ちがうマスなんだね。2つのさいころが同じ色でも、区別して考えるんだ。
なぜ区別するの?
2つのさいころが同じ色で、見分けがつかなくても、さいころは2つある。心の中で「大」「小」と名前をつけると、36マスのどれも同じくらい起こりやすいと考えられる。区別しないで「4と6」を1通りと数えると、(5,5)のような同じ目の組と、出やすさがそろわなくなってしまう。
どう考えた?
和が7になりやすい理由を、表を使って説明しよう。
説明の例を見る
和が7になるマスは(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)の6つで、ほかのどの和よりマスが多い。36マスのどれも同じくらい起こりやすいから、マスの多い和ほど起こりやすい。
数学ではどう考える?
2つのさいころを区別すると、結果は(大の目,小の目)の組で36通り。それぞれのさいころの目が同様に確からしく、2つの出方は互いに影響しない(独立)ので、どの組も同様に確からしい。和 s になる組の数は、s=2,3,…,7 で 1,2,…,6、s=7,…,12 で 6,5,…,1 と山形になる。
この章で、できるようになったこと
- 2つのさいころの目の出方を表に整理して、確率を求められる
- 和が7のときがいちばん起こりやすい理由を、表を使って説明できる