第3章／全11章

起こりやすさを数で表す

起こりやすさを、数で表す。

いちばん小さい数と、いちばん大きい数は？

確率の物差し

あることがらの起こりやすさを表す数を、そのことがらの確率という。さいころを1回投げるときの、いろいろなことがらを、物差しの上に置いてみよう。

予想6以下の目が出る確率は？

発見決して起こらないことの確率は 0、必ず起こることの確率は 1。どんなことがらの確率も、0 以上 1 以下になる。

相対度数は「起こった回数 ÷ 全体の回数」。起こった回数は、0回より少なくならないし、全体の回数より多くならない。だから相対度数は 0 以上 1 以下。確率も同じ範囲になる。

予想「明日の降水確率は90%」の予報で、次の日に雨が降らなかった。この予報は、まちがいだった？

降水確率90％で降らなかったら、「予報はずれた！」って言いたくなるけど……1回だけでは決められないんだね。

確率 0.99 のことが起こらなかった。「確率はまちがいだった」と言える？自分の考えを書こう。

自分の言葉で書いてみよう（この端末の中にだけ残ります）

説明の例を見る

1回起こらなかっただけでは言えない。確率 0.99 は、同じことを100回くり返したら、1回くらいは起こらないことがある、という意味。たくさんくり返して、起こらない割合が0.01よりずっと大きかったら、確率を見直すべきかもしれない。

数学ではどう考える？

n 回の試行で、あることがらが a 回起こったとすると、0≦a≦n だから、相対度数 a÷n は 0≦a÷n≦1 を満たす。確率を多数回の試行の相対度数の近づく値と考えると、確率 p も 0≦p≦1 を満たす。

決して起こらないことがらの確率は 0、必ず起こることがらの確率は 1。逆に、起こりうる場合が有限で同様に確からしいときは、確率 0 なら決して起こらず、確率 1 なら必ず起こる。中学で扱うのは、このように起こりうる場合が限られている場面。